Question

Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 2√2 , высота пирамиды – 2. Найдите радиус шара, описанного вокруг пирамиды.

Answer 1

АВСД-квадрат, ОМ- высота пирамиды
по т. Пифагора АС²=(2√2)²+(2√2)²
АС=4
ΔMOC: OC=2, OM=2, MC=2√2
ΔАMC вписан в окружность
SΔAMC=(1/2)*AC*H, SΔ=(1/2)*4*2=4
радиус описанной окружности:R=(AM*AC*MC)/4S
R=(√2*4*√2)/(4*4), R=1
ответ: Rописанной окружности =1