Question

сколько сторон имеет правильный многоугольник ,если каждый его угол равен1)135 градусов;2) 150 градусов.решите пожайлусто

Answer 1

S = 180(n-2), где S - сумма углов многоугольника
$alpha=frac{S}{n}$
$alpha=frac{180(n-2)}{n}$
$alphacdot n=180cdot(n-2)$
$360=(180-alpha)n$
$n = frac{360}{180-alpha}$
1) $alpha=135$
$n = frac{360}{180-135} = frac{360}{45}=8$
2) $alpha=150$
$n = frac{360}{180-150} = frac{360}{30}=12$