Question

пожалуйста 100 баллов

Answer 1

BD перпенд AB⇒ΔABD - прямоугольный.
Угол ADB=30 гр⇒угол A=90-30=60
угол D=угол ADB+угол BDC=30+30=60⇒
угол A=углу D=60⇒трапеция - равнобедренная
Пусть AD=x⇒AB=CD=x/2 (по св-ву угла в 30 гр)
Угол A+ угол B=180
 (сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции равна 180 гр)
угол B=180-угол A=180-60=120
угол CBD=угол B-угол ABD=120-90=30
В тр-ке BCD угол CBD=угол BDC=30⇒тр-ник равнобедр⇒BC=CD=x/2
P=AD+AB+BC+CD=60 - периметр⇒
x+x/2+x/2+x/2=60⇒5x/2=60⇒5x=120⇒x=120:5⇒x=24
Ответ: AD=24