Question

решите уравнение х^3+7х^2=4х+28

Answer 1

Данное уравнение решают, перенеся все из правой части в левую, затем разложив на множители способом группировки.

х³ + 7х² = 4х + 28,

х³ + 7х² - 4х - 28 = 0,

х²(х + 7) - 4(х + 7) = 0,

(х + 7)(х² - 4) = 0,

(х + 7)(х - 2)(х + 2) = 0.

Произведение нескольких множителей равно 0 тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен 0, поэтому

х + 7 = 0   или    х - 2 = 0     или    х + 2 = 0,

х = -7                   х = 2                     х = -2

Ответ: -7; -2; 2.