Question

Числа х1 и х2 - корни уравнения

х2-2000х+1999=0

 

Составьте квадратное уравнение, корни которого -х1 и -х2

 

 

Ребятушки, пожалуйста срочно кто нибудь решите

Answer 1

254

а)X1=-7. x2=5

б) 11 и 2

в) 0,5 и 2

г) 1 и 2/3

Answer 2

Числа х1 и х2 - корни уравнения

х2-2000х+1999=0

 

Составьте квадратное уравнение, корни которого -х1 и -х2

 

Используя теорему Виета

$x_1x_2=1999;\ x_1+x_2=-(-2000)=2000;$

отсюда

$(-x_1)*(-x_2)=1999;\ (-x_1)+(-x_2)=-(x_1+x_2)=-2000;$

а значит искомое уравнение имеет вид

$x^2+2000x+1999=0$

 

вложение: используя теорему Виета

$x^2+px+q=0;\ x_2=frac{q}{x_1}$

 

остюда

а) $x^2+5x-14=0;x_1=2\ x_2=frac{-14}{2}=-7$

б) $x^2-13x+22=0;x_1=2\ x_2=frac{22}{2}=11$

в) $x^2-2.5x+1=0;x_1=2\ x_2=frac{1}{2}=0.5$

г) $x^2-1 frac{2}{3}x-frac{2}{3}=0;x_1=2\ x_2=frac{-frac{2}{3}}{2}=-frac{1}{3}$