Question

Пожалуйста помогите решить 1

Answer 1

а)f(x)=8x²-4x+1;⇒
y¹=f¹(x)=8·2x-4=16x-4;
б)f(x)=(2x+1)/(3x-1);⇒
f¹(x)=[(2x+1)¹(3x-1)-(2x+1)(3x-1)¹]/(3x-1)²=[2(3x-1)-3(2x+1)]/(3x-1)²=
=(6x-2-6x-3)/(3x-1)²=-5/(3x-1)²;
в)f(x)=4√(x-1)·tg³x=4(x-1)¹/²·tg³x;⇒
f¹(x)=[4(x-1)¹/²]¹·tg³x+4(x-1)¹/²·(tg³x)¹=4·1/2·(x-1)⁻¹/²tg³x+4(x-1)¹/²·3tg²x·1/cos²x=
=2·tg³x/√(x-1)+12√(x-1)·tg²x/cos²x=2tg³x/√(x-1)+12√(x-1)tg²x·sec²x;⇒