Question

найти указаный предел                                      
                           $<span>lim_{n to [1} frac{x^3-x^2-x+1}{x^3+x^2-x-1}$ 

Answer 1

используем признак Лопиталя
находим производную числителя и производную знаменателя

    $lim_{n to 1} frac{3x^2-2x-1}{3x^2+2x-1}$

подставляя 1 вместо х, получаем
3 - 2 - 1
______  = 0
3 + 2 -1
предел равен 0
                           

Answer 2

lim {x->1} (x^2(x-1)-(x-1))/(x^2(x+1)-(x+1))=lim{x -> 1} (x^2-1)(x-1)/(x^2-1)(x+1)=
=lim{x->1} (x-1)/(x+1)=0/2=0