Question

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:
а)10/3√5
б)33/√7-3√2

Answer 1

Ответ:

а) 2√5/3;   б) - 3(√7 + 3√2)

Объяснение:

а)10/3√5

умножаем числитель и знаменатель на √5

10/3√5  = (10*√5)/(3√5*√5) = (10√5)/(3*5) = 2√5/3

б)33/(√7 - 3√2)

так как в знаменателе - разность корней, умножим на сопряженное выражение, используя формулу: (а - в)(а + в) = а² - в²

33/(√7 - 3√2) = 33*(√7 +3√2)/((√7 - 3√2)(√7 + 3√2)) = (33*(√7 +3√2))/((√7)² - (3√2)²) = 33*(√7 +3√2)/(7 - 9*2) = 33*(√7 +3√2)/(7-18) = 33*(√7 +3√2)/(-11) = - 3(√7 + 3√2)