Question

Сделайте пожалуйста задание по алгебре.

Answer 1

$( frac{a^2+b^2}{a^2-b^2}- frac{a^2-b^2}{a^2+b^2}):( frac{a^2+b^2}{a^2-b^2}-1)=$
Приводим дроби к общему знаменателю
$( frac{(a^2+b^2)^2}{a^4-b^4} - frac{(a^2-b^2)^2}{a^4-b^4} ):( frac{a^2+b^2}{a^2-b^2} - frac{a^2-b^2}{a^2-b^2} )=$
Раскрываем скобки
$frac{a^4+2a^2b^2+b^4-a^4+2a^2b^2-b^4}{(a^2+b^2)(a^2-b^2)} : frac{2b^2}{a^2-b^2} = frac{2a^2b^2(a^2-b^2)}{(a^2-b^2)(a^2+b^2)b^2} = frac{2a^2}{a^2+b^2}$

Что и  требовалось доказать.

Answer 2

1)(a²+b²)/(a²-b²)-(a²-b²)/(a²+b²)=(a^4+2a²b²+b^4-a^4+2a²b²-b^4)/(a^4-b^4)=
=4a²b²/(a^4-b^4)
2)(a²+b²)/(a²-b²) -1=(a²+b²-a²+b²)/(a²-b²)=2b²/(a²-b²)
3)4a²b²/(a^4-b^4): 2b²/(a²-b²)=4a²b²/(a²-b²)(a²+b²) * (a²-b²)/2b²=2a²/(a²+b²)