Question

помогите пожалуйста решить
Укажите область значений функции
y = $frac{3+4x- x^{2} }{2}$

Answer 1

1. у=-0,5x²+2x+1,5. а=-0,5 <0. ветви параболы направлены вниз.
х вер=-в/(2а), х вер =-2/(2*(-0,5)), х вер =2. у(2)=-0,5*2²+2*2+1,5=-2+4+1,5=3,5
ответ: обл знач= (-∞;3,5]
или
2. y'=(-0,5x²+2x+1,5)'=-x+2
y'=0,  -x+2=0, x=2
область определения разбита на интервалы (-∞;2)U(2;+∞). определим знак производной на каждом интервале.
(-∞;2)  + (функция возрастает)
(2;+∞)    -  (функция убывает)
х=2 -точка максимума.  у наибол=у(2)=-0,5*2²+2*2+1,5=-2+4+1,5=3,5
ответ: обл знач= (-∞;3,5]

Answer 2

спасибо большое)