Question

найдите значение a, если известно, что график функции y=a^x проходит через точку M(-0,25;2)

Answer 1

т.к. график проходит через точку М, значит координаты точки М удовлетворяют уравнению ф-ции. Т.е. мы подставляем в уравнение ф-ции вместо х --- первую координату точки М, а вместо у --- вторую координату точки М, получаем

$2=a^{-0,25}$

$ln2=ln a^{-0,25}$

$ln 2=-0,25ln a$

$-frac{1}{0,25} ln 2=ln a$

$ln 2^{-frac{1}{0,25}=ln a$

$2^{-frac{1}{0,25}}=a$ ,                             PS. $frac{1}{0,25}=4$

$frac{1}{ 2^ 4} =a$

$a=0,0625$