Question

найдите p и постройте график функции y=x^2+p если известно что прямая y=3x имеет с графиком ровно одну общую точку. пжл можно с чертежом

Answer 1

Так как графики имеют общую точку, они имеют одинаковые ординаты и абсциссы $x^{2} +p=3x$
$x^{2} -3x+p=0$
Так как точка одна, и это уравнение имеет одно решение, то есть дискриминант равен 0
$D= (-3)^{2} -4p=9-4p=0$
$p= frac{9}{4}=2.25$
В итоге $y= x^{2} +2.25$ (график на картинке)