Question

решите уравнение:
a) 2z^{3}-z^{3}-10z=0; в)3y^{4}-6y^{3}+3y^{2}=0;   
б) 10x^{4}+3x^{3}-18x^{2}=0; г)4u^{3}-12u^{2}+9u=0.

Answer 1

а) 2z³-z³-10z=0
z³-10z=0
z(z²-10)=0
z₁=0     z²-10=0
          z₂=-√10
          z³=√10
Ответ: -√10; 0; √10.

б) 10х⁴+3х³-18х²=0
    х²(10х²+3х-18)=0
   х²=0      10х²+3х-18=0
   х₁=0      Д=9-4*10*(-18)=9+720=729
                х₂=(-3-27)/20=-1,5
                х₃=24/20=1,2
Ответ: -1,5; 0; 1,2.

в) 3у⁴-6у³+3у²=0
   3у²(у²-2у+1)=0
   3у²=0      у²-2у+1=0
   у₁=0       (у-1)²=0
                 у₂=1
Ответ: 0; 1.

г) 4u³-12u²+9u=0
   u(4u²-12u+9)=0
   u₁=0     4u²-12u+9=0
               (2u-3)²=0
                2u-3=0
                2u=3
                u=1.5
Ответ: 0; 1,5.