Question

В треугольнике АБС,угол С=90 градусам,СН -высота, АБ=51,tgA=0,25. Найдите АН.

Answer 1

tgA=1/4

1+tg²A=1/cos²A

1+1/16=1/cos²A⇒cos²a=√16/17⇒cosA=4/√17

ABC, cosA=AC/AB⇒4/√17=AC/51⇒AC=4*51*√17/√17=12√17

AHC, cosA=AH/AC, 4/√17=AH/AC⇒4/√17=AH/12√17⇒AH=12√17*4/√17=48