Question

Даю 40 баллов!
*Для квадратного трехчлена x^2+14x+13=0*
a). выделите полный квадрат
b) разложите квадратный трехчлен на множители

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Для квадратного трехчлена x² + 14x + 13 = 0

a) выделите полный квадрат .

Для выделения полного квадрата суммы в выражении не хватает квадрата второго числа. Судя по удвоенному произведению первого числа на второе 14х, второе число равно 7, а квадрат его=49.

(х² + 14х + 49) - 49 + 13 = 0

49 добавили, 49 и отнять.

Свернуть квадрат суммы:

(х + 7)² - 36 = 0.

b) разложите квадратный трехчлен на множители.

Найти корни уравнения:

(х + 7)² - 36 = 0

(х + 7)² = 36

Извлечь корень из обеих частей уравнения:

х + 7 = ±√36

х + 7 = ±6

х₁ = 6 - 7

х₁ = -1;

х₂ = -6 - 7

х₂ = -13.

Разложение:

x² + 14x + 13 = (х + 1)*(х + 13).