Question

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6, а высота пирамиды равна 3. Найдите косинус угла, который образует боковая грань с основанием пирамиды

Answer 1

проведем медиану в основании пирамиды. т. к. медиана в равностороннем треугольнике является высотой и биссектрисой, то она перпендикулярна стороне треугольника. 
cos = 1/3 медианы к высоте боковой грани. 
медиана= корню из 36 -9 =3корней из 3.
высота боковой грани= корень из 9 +3= 2 корней из 3.
cos = 1/2