Question

помогите решить уравнение в целых числах
(x+y)/(x2-xy+y2)=16/91
/- дробь

Answer 1

(x^2-xy+y^2-(x-y)^2):(x+y)=(x^2-xy+y^2-x^2+2xy-y^2):(x+y)=xy:(x+y)=0,3*0,5:(0,3+0,5)=0,15:0,8=0,1875

       m-4                            m-n                                             m-n
______________ =    _____________________        =     _____________    =

(m+n)^2-(m-n)^2       m^2+2mn+n^2-m^2+2mn-n^2                4mn

2/3+3/4             8/12+9/12               17
_________  =_____________   =   ______ = 17/24
4*2/3*3/4                 2                    12*2

Answer 2

 $frac{x+y}{x^2-xy+y^2}=frac{16}{91}\ x+y=16\ x^2-xy+y^2=91\\ (16-y)^2-y(16-y)+y^2=91\ 3*(y-5)(y-11)=0\ y=5\ y=11\ x=11\ x=5$