Question

Подскажите пожалуйста, как из этой системы
$left { {{ 3(x^{2} - y^{2}) + 4(x^{2} + z^{2}) = 8} atop {7(x^{2} - y^{2}) + 9(x^{2} + z^{2}) = -3}} right.$

получить эту

$left { {{ x^{2} + z^{2} = 65} atop {x^{2} - y^{2} = -84}} right.$

Answer 1

Замена:
x²-y²=u
x²+z²=v
Система принимает вид
$left { {{3u+4v=8} atop {7u+9v=-3}} right.$
Решаем систему способом сложения, умножаем первое уравнение на 7, второе на (-3):
$left { {{21u+28v=56} atop {-21u-27v=9}} right.$
Складываем v=65
u=(8-4v)/3=(8-4·65)/3=-252/3=-84
и получим нужную систему

Answer 2

Спасибо огромное

Answer 3

пожалуйста.