Question

Автомат получает на вход трёхзначное десятичное число. По полученному числу строится новое десятичное число по следующим правилам.
1. Вычисляются два числа – сумма старшего и среднего разрядов, а также сумма среднего и младшего разрядов заданного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке невозрастания (без разделителей).
Пример. Исходное число: 277. Поразрядные суммы: 9, 14. Результат: 149.
Определите, сколько из приведённых ниже чисел могут получиться в результате работы автомата.
1616 169 163 1916 1619 316 916 116
В ответе запишите только количество чисел.

Объясните как решить?

Answer 1

1616 + (пример числа 888  - 8+8=16 и 8+8=16 записываем 16 16 в порядке невозрастания)
                                  979    9+7=16 и 7+9=16)
169 + (пример числа 790  7+9=16 и 9+0=9 записываем 16 и 9 в порядке невозрастания (убывания) 169
163 - (чтобы получить 16 нужно сложить (9 и 7) или (8 и 8) или (7 и 9) больше нет вариантов, тогда вторая цифра (7 или 8 или 9) плюс третья цифра какого-то числа в сумме должна получиться цифра 3  (такого быть не может)
1916 - (19 не можем получить, если взять максимальные цифры 9 и 9 получим только 18)
1619 - нарушение второго пункта (должно быть записано в порядке убывания)
316 - (если рассматривать 31 и 6 не может быть и если рассматривать 3 и 16 нарушение п.2)
916 - (см пункт 2)
116 + (пример числа 651  6+5=11 и 5+1=6 записываем 11 и 6 в порядке убывания (невозрастания) 11 6)
В итоге получаем три числа