Question

(x-1)/x+(x-2)/x...+1/x=3

Answer 1

судя по заданию x - целое
знаменатель у всех дробей одинаковый значит можно записать так
$frac{(x-1)+(x-2)+...+1}{x} =3$
числитель равен сумме арифметической прогрессии $frac{1+(x-1)}{2}*(x-1)= frac{ x }{2} *(x-1)$
значит наше уравнение перепишется в виде $frac{ frac{x}{2} *(x-1)}{x}=3$
что равносильно $frac{x-1}{2}=3$
отсюда уже легко находится x=7
можем даже проверить
$frac{6}{7} + frac{5}{7} + frac{4}{7} + frac{3}{7} + frac{2}{7} + frac{1}{7} =frac{21}{7}=3$