Question

найдите наибольшее и наименьшее значение функции $f(x)= frac{1}{3^x} -2$ на отрезке [-1;2]

Answer 1

y = 1/(3^x)-2                [-1;2]
Решение.
Находим первую производную функции:
y' = - 3 - x*ln(3)
Приравниваем ее к нулю:
- 3 - x*ln(3) = 0
Глобальных экстремумов нет
Находим стационарные точки:
Вычисляем значения функции на концах отрезка
f(-1) = 1
f(2) = -1.8889
Ответ:
Имеются только локальные экстремумы (на заданном интервале)
fmin = -1.89, fmax = 1