Question

В прямоугольной трапеции основания равны 25 и 32 сантиметра,а большая диагональ является биссектрисой острого угла.Помогите найти площадь трапеции

Answer 1

Трапеция АВСД,  <A=90, <B=90,  <D - острый, ВД - биссектриса и диагональ --->
<ADB=<DBC=<BDC  --->  треугольник ВДС - равнобедренный,ВС=СВ=25 см
Опустим перпендикуляр СН на А ---> AH=BC .Тогда НД=АД-АН=32-25=7
Из прямоугольного треуг.CDH : CH²=CD²-DH²=576,  CH=24.

$S=frac{25+32}{2}cdot 24=684$