Question

в остроугольном треугольника ABC проведены высоты AK и CE,CE=12 см,BE=9 см,AK=10.Найдите AC?

Answer 1

В прямоугольном треугольнике ВСЕ по теореме Пифагора ВС^2=9^2+12^2=81+144=225, ВС=15. Площадь треугольника АВС с одной стороны равна 1/2*АК*ВС, с другой стороны равна 1/2*СЕ*АВ, тогда 5*15=6*АВ, АВ=25/2. Косинус угла В равен ВЕ/ВС=9/15=3/5, тогда АС можем найти по теореме косинусов: АС^2=АВ^2+ВС^2-2*АВ*АС*cos(B)=625/4+225-2*15*25/2*3/5= 625/4+225-225=625/4, AC=25/2