Question

корень квадратный из а - 4sin( четвертой степени)x = cos ( квадрат)х , найти все а при которых имеет решение

Answer 1

$sqrt{a-4 sin^{4} x} =cos^{2}x \ a-4sin^4x=cos^4x \ a=cos^4x+4sin^4x \ a=1+3sin^4x \ sin^4x=frac{a-1}{3} \ 0 leq frac{a-1}{3} leq 1 \ 1leq a leq 4$