Question

log_2 ((2x^2 -13x + 20 ) -1) / log_3 (x+7) ≤ 0

Answer 1

Решение в файле...................................

Answer 2

ОДЗ:
2х²-13х+20>0 U x+7>0
D=9,√D=3,x=(13-3)/4=2,5 U x=(13+3)/4=4
     +              _                  +
----------------------------------------------------
             2,5                4
x<2,5  x>4    U  x>-7⇒x∈(-7;2,5) U (4;≈)
1)log(2)(2x²-13x+20)-1≥0 U log(3)(x+7)<0
2x²-13x+20≥2      U      x+7<1
2x²-13x+18≥0      U      x<-6
D=25, √D=5   x=(13-5)/4=2  U  x=(13+5)/4=4,5
   +            _              +
------------------------------------------------
         2                  4,5
x≤2  x≥4,5  U  x<-6⇒x∈(-≈;-6)
(-≈;-6) + (-7;2,5) U (4;≈)⇒x∈(-7;-6)
2)log(2)(2x²-13x+20)-1≤0 U log(3)(x+7)>0
2x²-13x+20≤2      U      x+7>1
2x²-13x+18≤0      U      x>-6
D=25, √D=5   x=(13-5)/4=2  U  x=(13+5)/4=4,5
+            _              +
------------------------------------------------
         2                  4,5
2≤x≤4,5  U x>-6⇒x∈[2;4,5]
[2;4,5] + (-7;2,5) U (4;≈)⇒x∈[2;2,5) u (;4,5]
Ответ: х∈(-7;-6)U[2;2,5) u (;4,5]