Question

помогите решить. времени катастрофически на это не хватает!
1) 7*5^x-5^(x+1)=2*5^(-3)
2) 6cos2x+4sinxcosx=1
заранее спасибо

Answer 1

1) 5^x(7 - 6) = 2·5^(-3)
    5^x·2 = 2·5^(-3)
     5^x = 5^(-3)
       x = -3
2) 6Cos2x +4SinxCosx=1
    6( Cos^2 x- Sin^2 x) +4SinxCos x = Sin^2 x + Cos^2 x
     6Co^2 x -6Sin^2 x +4SinxCosx -Sin^2 x - Cos^2 x =0
     5Cos^2 x -5 Sin^2 x +4SinxCosx=0| :Cos^2 x≠0
     5 - 5tg^2 x  +4 tg x=0
    tgx = z
      -5z^2 +4z +5 = 0
      z = (-2+-√29)/-5.
tg x = (-2+-√29)/-5
х = аrc tg(-2+-√29)/-5  +πk, где к∈Z