Question

Решите пожалуйста log((x-1)/(x+5),0.3)>0

Answer 1

ОДЗ (х-3)/(х+5)>0⇒x∈(-∞;-5)U(3;∞)
Перейдем к основанию 0,3
1/log(0,3)[(x-3)/(x+5)]>0
1>0⇒log(0,3)[(x-3)/(x+5)]>0⇒(x-3)/(x+5)>1
(x-3-x-5)/(x+5)>0
-8/(x+5)>0
-8<0⇒x+5<0⇒x<-5
Ответ х∈(-∞;-5)