Question

Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади треугольника. Как вычеслить площадь прямоугольного тругольника по его катетам?

Answer 1

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов

Док-во:

Пусть дан прямоугольный треугольник с катетами х и у, достроим его до прямоугольника со сторонами х и у и найдем площадь этого прямоугольника. Она равна ху. Так как диагональ прямоугольника (это гипотенуза нашего треугольника) делит прямогольник пополам, то площадь нашего треугольника равна половине площади прямоугольника, т. е. ху/2. Доказано.