Question

Катер прошел против течения реки 8 км, повернул обратно и прошел по течению 36км. весь рейс длился 2 часа . Потом катер прошел против течения реки 6 км и по течению 33км, затратив на этот второй рейс 1 ч 45 мин. Найдите скорость катера в стоячей воде .

Answer 1

x - скорость катера

у - скорость течения

8/(х-у) + 36/(х+у) = 2

6/(х-у) + 33/(х+у) = 1,75

8х + 8y + 36x - 36y = 2(x²-y²)       

6х + 6y + 33x - 33y = 1,75(x²-y²)   

44x - 28y = 2(x²-y²)          |* 7

39x - 27y = 1,75(x²-y²)     |* 8

308x - 196y = 14(x²-y²)

312x - 216y = 14(x²-y²)

Вычтем из второго первое

4х - 20у = 0

х = 5у

44*5y - 28y = 2(25y²-y²) 

48y²- 192y = 0

y (y-4) = 0

y1=0 (не подходит)

у2=4 км/час - скорость течения

x = 5y = 20 км/час - скорость катера в стоячей воде