Question

ПОМОГИТЕ ПОЖ!!! Решите неравенство: log^2 по основанию0.5 (x-5)+ 6log по основанию0.5 (x-5)<-8

Answer 1

$log^2_{0,5}(x-5)+6log_{0,5}(x-5)<-8; ; ; OOF:; ; x-5>0,; x>5\\Zamena:; t=log_{0,5}(x-5),; ; ; ; t^2+6t+8<0,; ; t_1=-2,; t_2=-4\\+++(-4)---(-2)+++\\-4<t<-2 \\1); ; log_{0,5}(x-5)<log_{0,5}0,5^{-2},; x-5>0,5^{-2},x-5>4,; x>9\\2); log_{0,5}(x-5)>log_{0,5}0,5^{-4}; Rightarrow ; x-5<0,5^{-4},; x-5<16,; ; x<21\\Otvet:; xin(9,21).$