Question

В треугольнике абс отмечены середины м и n сторон вс и ас соответственно площать треугольника сnm равна 2 найдите площать четырехугольника ABMN

Answer 1

ΔABC подобен ΔCMN, отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. Т.К. M и N середины сторон, значит MN средняя линия, MN=1/2АВ. Стороны треугольника АВС   в 2 раза больше сторон треугольника MNC . Коэффициент подобия равен 4.
SABC/SCNM=4
SABC=2*4=8, SABMN=SABC-SCMN=8-2=6