Question

Найдите среднее арифметическое корней уравнения cos2x-cos4x=0 на промежутка(0;пи)

Answer 1

cos(4x)-cos(2x)=0
cos^2(2x)-sin^2(2x)-cos(2x)=0
cos^2(2x)-(1-cos^2(2x))-cos(2x)=0
2cos^2(2x)-cos(2x)-1=0
t=cos(2x)
2t^2-t-1=0
D=9
t1=1, t2=-1/2

cos(2x)=1                                                     
2x=2pi*n                                                     
x=pi*n, n принадлежит Z                               

 cos(2x)=-1/2
  2x=+-2pi/3+2pi*k  
 x=+-pi/3+pi*k, k принадлежит Z