Question

В треугольника ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 62° угол ABC равен 47°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах
Помогите, пожалуйста :(

Answer 1

Так как угол ALC - внешний для треугольника ABL, то он равен сумме углов ABL и BAL, то есть ∠ALC=∠ABL+∠BAL, откуда ∠BAL=62∘-47∘=15∘.

Так как AL - биссектриса угла А треугольника, то ∠LAC=∠BAL=15∘.

По теореме о сумме углов треугольника найдем угол ACB:

∠ACB=180∘-∠ALC (62)-∠LAC(15)=103∘.

Ответ:103∘.