Question

Определите первую космическую скорость для спутника меркурия, летающего на небольшой высоте, если масса планеты 3,26х10²³ кг, а радиус 2,42х10⁶ м.

Answer 1

v1=√(G*M/R)
v1=√(6,67*10^-11*3,26*10^23/2,42*10^6)=2,99*10^3м/с=2,99км/с
Ответ: v1=2,99км/с.

Answer 2

G = 6,67·10 ⁻¹¹ м³·с⁻²·кг⁻¹ - гравитационная постоянная
R = 2.42·10⁶ м - радиус Меркурия
M = 3.26·10²³ кг - масса Меркурия
Ускорение на орбите
a = v²/R
определяется напряженностью гравитационного поля
g = GM/R²
из равенства которых
v²/R = GM/R²
получаем выражение для первой космической скорости
v = √(GM/R) = √(6.67·10 ⁻¹¹·3.26·10²³·10⁻⁶/2.42) = 3.0 км/с