Question

помогите пожалуйста с заданием

Answer 1

По теореме Виета
{u+v=-b
{u*v=c

$u^4+v^4=(u^2)^2+2u^2*v^2+(v^2)^2-2u^2*v^2=(u^2+v^2)^2-2(uv)^2=\=((u+v)^2-2uv)^2-2(uv)^2=((-b)^2-2c)^2-2c^2=\=(b^2-2c)^2-2c^2=b^4-4b^2c+4c^2-2c^2=boxed{b^4-4b^2c-2c^2}$

$u^6+v^6=(u^3+v^3)^2-2(uv)^3=((u+v)(u^2-uv+v^2))^2-2(uv)^3=\=((u+v)((u+v)^2-3uv))^2-2(uv)^3=((-b)((-b)^2-3c))^2-2c^3=\=(-b^3+3bc)^2-2c^3=boxed{b^6-6b^4c+9b^2c^2-2c^3}$

Answer 2

спасибо)