Question

Помогите решить степенные уравнения
Примеры во вложении,на картинке

Answer 1

$2^{x^2}=frac{8^x}{16}\2^{x^2}=frac{2^{3x}}{2^4}\2^{x^2}=2^{3x-4}\x^2=3x-4\x^2-3x+4=0\D=9-16=-7$
D<0⇒Нет решений.


$3^{x^2+1}=27sqrt{3}*3^x\3^{x^2+1}=3^3*3^frac{1}{2}*3^x\3^{x^2+1}=3^{x+3+frac{1}{2}}\x^2+1=x+3.5\x^2-x-2.5=0 |*2\2x^2-2x-5=0\D=4+40=44\sqrt{D}=sqrt{44}=2sqrt{11}\x_1=frac{2+2sqrt{11}}{4}=frac{1+sqrt{11}}{2}\x_1=frac{1-2sqrt{11}}{4}=frac{1-sqrt{11}}{2}$