Question

окружность радиуса 12 см вписана в угол так,что длина большей дуги ограниченной точками касания равна 14пи см.найдите градусную меру данного угла.

Answer 1

Длина дуги L = πRα/180 = 14π
Центральный угол этой дуги α = (14*180)/12 = 210°.
Касательные с радиусами образуют четырехугольник, сумма углов в нем 360°, из них один 210° и 2 по 90°.
Поэтому угол между касательными равен 360-210-2*90 = 30°.