Question

Найдите значение выражений: (все корни кубические)
А) √216- √2 целые 10/27
Б) 2√3+ √81- √3/8
Очень срочно

Answer 1

A)

$sqrt[3]{216}-sqrt[3]{2dfrac {10}{27}}=sqrt[3]{6^3}-sqrt[3]{dfrac {64}{27}}=6-sqrt[3]{dfrac {4^3}{3^3}}=6-dfrac 43=6-1dfrac 13=4dfrac 23$

Б)

$2sqrt[3]3+sqrt[3]{81}-sqrt[3]{dfrac {3}{8}}=2sqrt[3]3+sqrt[3]{3^3cdot 3}-sqrt[3]{dfrac {3}{2^3}}=\\=2sqrt[3]3+3sqrt[3]3-dfrac {sqrt[3]3}2=5sqrt[3]3-0,5sqrt[3]3=4,5sqrt[3]3$

==========================

Использованы формулы

$sqrt[3]{a^3}=a;~~~~~~~sqrt[3]{ab}=sqrt[3]acdotsqrt[3]b;~~~~~~~sqrt[3]{dfrac ab}=dfrac {sqrt[3]a}{sqrt[3]b}$