Question

Помогите срочно! Показательные уравнения. 3 (в степени х+2) +3(в степени х+1) <28

Answer 1

$3 ^{x+2}+3 ^{x+1}<28, \ 3 ^{x+1}cdot (3 ^{x+2-(x+1)}+1)<28, \ 3 ^{x+1}cdot (3 ^{1}+1)<28, \ 3 ^{x+1}cdot 4<28, \ 3 ^{x+1}<7$
Замени 7 с помощью основного логарифмического тождества
$3 ^{x+1}<3 ^{log_37}$
Показательная функция с основанием 3 - возрастающая.
БОльшему значению функции соответствует бОльшее значение аргумента

$x+1<log_37$

$x<log_37-1$

Ответ. (-∞; $log_37-1$)