Question

В прямоугольной трапеции тупой угол равен 120*, большая боковая сторона равна 20 см., а средняя линия равна 14 см. Найти площадь трапеции.

Answer 1

Пусть АВСД прямоуг трапеция? cn лин =14, уг А= уг В= 90*. СН -высота, уг DCB=120*. Hайти S?

 

1. Рассм треуг СНД (уг Н =90*) В нем уг С= 30*(т.к. уг HCD=BCD-BCH = 120*-90*=30*).

    HD = 10,   как катет напротив угла 30* , тогда

    СН2=СД2-НД2 (по теореме Пифагора), СН2=400-100=300, СН=10корней из 3.

2. S= ср лин *высоту

    S= 14*10 корней из 3= 140корней из 3 (кв см).