Question

Вычеслите площадь равнобедренного треугольника АБС с основанием АС ,если угол С равен 75 градусов, а сторона ВС равна 16 см

Answer 1

$S= frac{1}{2}*AB*BC*sinABC$
1)
AB=BC=16 см (треугольник равнобедренный АС основание⇒АВ=ВС - бёдра)
2)
АВС=180-АСВ-ВАС=180-2*АСВ=180-2*75=180-150=30 (АВС АСВ ВАС -углы треугольника⇒их сумма равна 180, а так как треугольник равнобедренный, то углы при основании равны АСВ=ВАС)
3)
$S= frac{1}{2} BC^{2} sin(180-2C)=frac{1}{2} 16^{2} sin30=frac{1}{2} *16^{2}*frac{1}{2}=8^{2}=64$
Ответ: 64 см²