Question

Помогите вычислить предел. Даю 60!!
Lim(x->pi/2)((pi-2x)*tg(x))

Answer 1

$lim_{xto frac{pi}{2}}(pi -2x)cdot tgx=[, 0cdot infty, ]=lim_{xto frac{pi}{2}}frac{pi -2x}{ctgx}=[frac{infty}{infty}]=\\=[pravilo; Lopitalya]=lim_{xto frac{pi}{2}}frac{-2}{-frac{1}{sin^2x}}=lim_{xto frac{pi}{2}}(2sin^2x)=\\=2sin^2frac{pi}{2}=2cdot 1^2=2$

Answer 2

Спасибо!