Question

В равностороннем треугольнике ABC высота CH равна 39√3.Найдите сторону AB

Answer 1

пусть ВС=х, тогда HВ=х/2, по теореме Пифагора х в квадрате - (СН в квадрате)= х/2 в квадрате решив будет ответ 78

Answer 2

В равностороннем треугольнике все углы равны 60*, а все стороны равны (см. 7 класс равнобедренный треугольник).Рассмотрим треугольник АСН. Угол H равен 90* (т.к.  СН высота треугольника АВС), Угол А равен 60* по условию, угол С равен 30* из теоремы о сумме углов в треугольнике.
sin A=CH/AC,
AC= CH/sinA,
AC= CH/sin60*,
AC= 39√3/√3./2,
AC= 39x2=78 cv.
Так как АС=АВ=ВС, то АВ = 78 см.