Question

Разность двух натуральных чисел равна 12, а сумма чисел, обратных им равна 1/8. Найдите эти числа.

Answer 1

Пусть одно число а второе в Их разность а-в=12. Найдём сумму им обратных 1а+1в=18. Найдём а=12+в подставим во второе уравнение 112+в +1в=18 Общий знаменатель 8в( 12+в). получим 8в+8в+96= 12в+в*в. Получили квадратное уравнение в*в-4в-96=0 Решаем 2+- корень из 4 +96= 2+- корень из 100 = 2+- 10  корни 12 и -8. Удовлетворяет 12. в=12 а= 24