Question

(200 баллов) Скорость охлаждения тела пропорциональна разности температур тела и среды.(внутри)

Answer 1

Пусть x(t) - температура тела в момент времени t. Закон из условия получится: x( t ) = -k * ( x( t ) - 18 ), 18 - температура окр. воздуха
Получится ДУ: (-1/k) * (1 / ( x - 18 ) ) * dx = dt. Проинтегрируем обе части:
(-1/k) * ln( x - 18 ) + c = t, тогда x( t ) = 18 + exp( k(C - t) )
составим систему уравнений:
x(0) = 90       72 = exp( kC )
x(25) = 54     36 = exp( kC ) / exp( 25k )
k = ln(2) / 25, C = 25 log2 ( 72)
x(t) = 18 + 72 * 2 ^ ( -t / 25) 
Спустя 25 минут, после 25 минут = 50 
x(50) = 18 + 72 * 2^(-2) = 36
54 - 36 = 18
Ответ: тело остынет на 18 градусов.

Answer 2

А что такое exp ?

Answer 3

e=2,71828182845904523536

Answer 4

36 = exp( kC ) / exp( 25k )
То есть e^( kC ) -правильно понял?

Answer 5

e в степени ( kC )

Answer 6

exp( x) = e^ x

Answer 7

Решение во вложенном файле.
Там показано что тело охладится до 36 градусов.
Следовательно тело остынет на 54-36=18 градусов
Ответ 18 градусов.