Question

В параллелограмме меньшая диагональ равная 6 перпендикулярна меньшей стороне равной 8, найдите высоту паралелограмма, опущенную на большую сторону.

Answer 1

Дано:

ABCD - паралелограм

ВД - менша діагональ

ВН - висота, опущена до більшої сторони

АВ=СД=8 - менші сторони

ВС=АД - більші сторони

кут ВДС = 90*

----------------------------------------------------

ВН - ?

 

Розглянемо трик. ВСД:

За теоремою Піфагора:

ВС=АД=кв.корінь(36+64)=кв.кор.(100)=10

 

S(трикВСД)=1/2 * 6 * 8=24 кв.од.

ТрикВСД=трикАВД, за трьома сторонами, отже їхні площі рівні. Тоді

S(АВСД)=24*2=48

S(АВСД)=ВН*АД=48, звідси

ВН=48/10=4,8

Відповідь: 4.8