Question

Даны точки A ( -2; -3), B (-3;4), C (4;5). Докажите, что в треугольнике ABC углы A и C равны.

Answer 1

Чтобы доказать что углы при основании в треугольнике равны, следует доказать, что данный треугольник равнобедренный. А для этого следует доказать, что АВ=ВС.

Зная координаты точек начала и конца, мы можем посчитать длину:

$AB=sqrt{(x_2-x_1)^{2}+(y_2-y_1)^{2}} = sqrt{(-3-(-2))^{2}+(4-(-3))^{2}}$$=sqrt{50}$

$BC=sqrt{(x_3-x_2)^{2}+(y_3-y_2)^{2}} = sqrt{(4-(-3))^{2}+(5-4)^{2}}$$=sqrt{50}$

что и требовалось доказать