Question

cos2x+sin^2x=0.5
cos2x заменяю как 1-sin^2x
Я получил sin^2x=-1/2
Что делаю не так?

Answer 1

$cos2x+sin^2x= frac{1}{2}$

$cos2x=cos^2x-sin^2x$

$cos^2x-sin^2x+sin^2x= frac{1}{2}$

$cos^2x= frac{1}{2}$

$1)cosx= frac{1}{ sqrt{2} }$

$cosx= frac{ sqrt{2} }{2}$

$x=+- frac{ pi }{4}+2 pi n,n$∈Z

$2)cosx=- frac{1}{ sqrt{2} }$

$cosx=- frac{ sqrt{2} }{2}$

$x=+- frac{3 pi }{4} +2 pi n,n$∈Z

Answer 2

Спасибо!)