Question

Задача о геометрической прогрессии
Вычислите сумму 1²-2²+3²-4²+...+99²-100²+101²
Прошу объясните как решать...

Answer 1

попарно разность квадратов разлагается на произведение и разность1²-2²+3²-4²+...+97²-98²+99²-100² = -(2-1)(2+1)-(4-3)(4+3)-...-(100-99)(100+99)==-3-7-11-....-199 - арифметическая прогрессияпервый член b1 =-3разность d =-4 число членов n = 50b50=-199Sn = (b1+bn)*n/2  S50 = (b1+b50)*50/2 = (-3-199)*50/2 = -5050