Question

Вычислить значения данных функций и решить уравнения. Дана функция f(x) = $sqrt{4x+ frac{1}{x} }$. Найти f(x), f(1/x), f(x-2). решить уравнение $f^{2}(x)=5$

Answer 1

$f(x)=sqrt{4x+frac{1}{x}}\ f(frac{1}{x})=sqrt{frac{4}{x}+x}\ f(x-2)=sqrt{4(x-2)+frac{1}{x-2}}\ \ f^2(x)=5\ 4x+frac{1}{x}=5\ 4x^2-5x+1=0\ D=25-4*4*1=3^2 \\ x_{1}=frac{5+3}{8}=1\ x_{2}=frac{5-3}{8}=frac{1}{4}$